=== 共分散分析(analysis of covariance, ANCOVA) ===                 [DANS V7.4]

データ名:二元配置法による共分散分析テストデータ (ancova2_01.dns 2017-10-1)

群項目    :薬剤 (1:A 2:B 3:C)
集計項目y :時期2 変化量
共変数x  1:時期1
共変数x  2:時期

・群    1:薬剤 (1:A 2:B 3:C)=1
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y        :例数=8         平均値=18.875       SD=7.84561      SE=2.77384      
x1       :例数=8         平均値=40.25        SD=1.16496      SE=0.411877     
x2       :例数=8         平均値=0.5          SD=0.534522     SE=0.188982     
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群別回帰式:y=      44.5855 -0.815789x1     +14.25x2 
共通回帰式:y=      53.8244  -1.02687x1   +12.7644x2 
群別回帰式の寄与率:r2乗=0.957232  r=0.978382  有意確率:p=0.000378264***

・群    2:薬剤 (1:A 2:B 3:C)=2
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y        :例数=8         平均値=20.5         SD=7.27029      SE=2.57044      
x1       :例数=8         平均値=36           SD=1.69031      SE=0.597614     
x2       :例数=8         平均値=0.5          SD=0.534522     SE=0.188982     
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群別回帰式:y=        70.05     -1.55x1      +12.5x2 
共通回帰式:y=      51.0852  -1.02687x1   +12.7644x2 
群別回帰式の寄与率:r2乗=0.974459  r=0.987147  有意確率:p=0.00010425***

・群    3:薬剤 (1:A 2:B 3:C)=3
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y        :例数=11        平均値=12.1818      SD=9.85716      SE=2.97205      
x1       :例数=11        平均値=36.9091      SD=5.3936       SE=1.62623      
x2       :例数=11        平均値=0.454545     SD=0.522233     SE=0.157459     
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群別回帰式:y=      44.3295  -1.01744x1   +11.8915x2 
共通回帰式:y=      44.2808  -1.02687x1   +12.7644x2 
群別回帰式の寄与率:r2乗=0.869859  r=0.932662  有意確率:p=0.00028685***

・全体
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y        :例数=27        平均値=16.6296      SD=9.09416      SE=1.75017      
x1       :例数=27        平均値=37.6296      SD=3.93357      SE=0.757015     
x2       :例数=27        平均値=0.481481     SD=0.509175     SE=0.0979908    
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群別回帰式:y=      38.0496 -0.740514x1   +13.3865x2 
共通回帰式:y=      49.1247  -1.02687x1   +12.7644x2 
群別回帰式の寄与率:r2乗=0.721366  r=0.849333  有意確率:p=2.18984e-07***

・群別回帰係数のBonferroni型多重比較
群  -群    変数  回帰係数差   95%CI下限        上限         F値 有意確率p値
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2   -1     x1     -0.734211    -3.77918     2.31076    0.404951           1
2   -1     x2         -1.75    -9.47766     5.97766    0.357196           1
3   -1     x1     -0.201652    -2.75175     2.34844   0.0435533           1
3   -1     x2      -2.35853    -9.63894     4.92189    0.730964           1
3   -2     x1      0.532558    -1.25709      2.3222    0.616774           1
3   -2     x2     -0.608527    -7.88894     6.67189   0.0486602           1
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・共通回帰係数の区間推定と検定
変数     回帰係数   95%CI下限        上限         F値 有意確率p値
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x1       -1.02687    -1.37401   -0.679735     38.6233 7.28128e-06***
x2        12.7644     10.3687     15.1601       125.3 1.53319e-09***
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                          共分散分析表(ANCOVA table)
要因              平方和    自由度    平均平方和         F値   有意確率p値
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群差             377.785         2       188.892     22.0315   1.45196e-05***
共通回帰         1605.52         2       802.761     93.6302   3.06693e-10***
------------------------------------------------------------------------------
修正群差         432.157         2       216.078     25.2023   6.04894e-06***
全体回帰         1551.15         2       775.575     90.4594   4.06789e-10***
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非平行性         12.6622         4       3.16555    0.369214      0.827411
残差             154.327        18       8.57374
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全体              2150.3        26

・修正群差のTukey型多重比較:共変数=全体平均値  群数=3  自由度=18
群 :  修正平均値 - 群 :  修正平均値    修正群差         q値   有意確率p値
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2  :     18.5902 - 1  :     21.3294    -2.73921     2.38573       0.23717
3  :     11.7857 - 1  :     21.3294    -9.54367     9.16934   1.21781e-05***
3  :     11.7857 - 2  :     18.5902    -6.80446     7.02911   0.000278378***
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・修正群差のTukey型95%同時信頼区間(simultaneous confidence interval)
群  - 群     修正群差    絶対精度        下限        上限
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2   - 1      -2.73921     4.14408    -6.88329     1.40487
3   - 1      -9.54367     3.75665    -13.3003    -5.78702
3   - 2      -6.80446     3.49395    -10.2984    -3.31051
---------------------------------------------------------

・非平行性のBonferroni型多重比較:第1自由度=2  第2自由度=18
群  - 群   回帰係数差平方和         F値   有意確率p値
---------------------------------------------------------
2   - 1             6.53444    0.381073             1
3   - 1             6.55984    0.382555             1
3   - 2             5.83331    0.340185             1
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                         共分散分析表(非平行性プール)
要因              平方和    自由度    平均平方和         F値   有意確率p値
------------------------------------------------------------------------------
群差             377.785         2       188.892     24.8856   2.24489e-06***
共通回帰         1605.52         2       802.761      105.76   5.18919e-12***
------------------------------------------------------------------------------
修正群差         432.157         2       216.078     28.4672   7.88351e-07***
全体回帰         1551.15         2       775.575     102.178    7.3103e-12***
------------------------------------------------------------------------------
残差             166.989        22       7.59043
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全体              2150.3        26

・修正群差のTukey型多重比較:共変数=全体平均値  群数=3  自由度=22
群 :  修正平均値 - 群 :  修正平均値    修正群差         q値   有意確率p値
-----------------------------------------------------------------------------
2  :     18.5902 - 1  :     21.3294    -2.73921     2.53555      0.195181
3  :     11.7857 - 1  :     21.3294    -9.54367     9.74518   1.86524e-06***
3  :     11.7857 - 2  :     18.5902    -6.80446     7.47055   7.64592e-05***
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・修正群差のTukey型95%同時信頼区間(simultaneous confidence interval)
群  - 群     修正群差    絶対精度        下限        上限
---------------------------------------------------------
2   - 1      -2.73921     3.83794    -6.57715     1.09873
3   - 1      -9.54367     3.47913    -13.0228    -6.06454
3   - 2      -6.80446     3.23584    -10.0403    -3.56862
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