=== ロジスティック回帰分析(logistic regression analysis) ===       [DANS V7.4]

データ名:tck表10.3.1 ロジスティック回帰分析用テストデータ (logreg_tck100301.dns 2024-10-12)

目的変数y   :反応 (0:無 1:有)
説明変数x  1:説明変数x

・各変数の基礎統計量
------------------------------------------------------------------------
y   :例数=178       平均値=0.404494     SD=0.492178     SE=0.0368903    
x  1:例数=178       平均値=30.8989      SD=14.1534      SE=1.06084      
------------------------------------------------------------------------
反応有:コード=1 例数=72  反応無:コード=0 例数=106

・相関行列(correlation matrix)
        x  1    y  1
--------------------
x  1    1      0.621
y  1   0.621    1   
--------------------

・前進的変数増減法(stepwise forward selection method)による変数選択結果
  取り込み基準:χ2乗値＞2  追い出し基準:χ2乗値≦2
  反復計算回数=6
  ロジットモデル:p=1/{1+exp(-β0-Σβj・xj)}
  p:y=1(反応有)の確率  β0:切片  βj:変数xjの偏回帰係数
                                            標準                   有意確率
変数  偏回帰係数   標準誤差    オッズ比  偏回帰係数  Waldのχ2乗       p値
------------------------------------------------------------------------------
切片    -4.44569   0.633883                              49.188  2.3257e-12***
x  1    0.123656  0.0177089     1.13163     1.75015     48.7586  2.8949e-12***
------------------------------------------------------------------------------

変数  偏回帰係数   95%CI下限        上限    オッズ比   95%CI下限        上限
----------------------------------------------------------------------------
切片    -4.44569    -5.68808     -3.2033
x  1    0.123656   0.0889476    0.158365     1.13163     1.09302     1.17159
----------------------------------------------------------------------------
対数尤度:L(モデル)=-80.4286  L(切片)=-120.113  飽和Lf=-80.0371
擬似寄与率R2乗=0.990233  AIC(赤池の情報量基準)=164.857

                          回帰とズレの検定
要因         -(対数尤度比)    自由度        χ2乗値   有意確率p値
--------------------------------------------------------------------
回帰               39.6844         1       79.3688             0***
ズレ(LOF)         0.391419         3      0.782838      0.853567
--------------------------------------------------------------------
全体               40.0758         4


=== 出現率の傾向分析 ===                                           [DANS V7.4]

データ名:tck表10.3.1 ロジスティック回帰分析用テストデータ (logreg_tck100301.tab 2024-10-12)

説明変数項目(縦):説明変数x
目的変数項目(横):反応

説明変数x  反応無(  %  )  反応有(  %  )  合計(  %  )
----------------------------------------------------
10             28( 93.3)       2(  6.7)    30(100.0)
20             31( 88.6)       4( 11.4)    35(100.0)
30             33( 70.2)      14( 29.8)    47(100.0)
40              8( 38.1)      13( 61.9)    21(100.0)
50              6( 13.3)      39( 86.7)    45(100.0)
----------------------------------------------------
合計          106( 59.6)      72( 40.4)   178(100.0)

・横のコード=反応有の出現率直線:p=-0.262422+0.0215839x
  回帰係数の95%信頼区間=0.0215839±0.00510859(0.0164753-0.0266924)
  寄与率r2乗=0.944694  r=0.971954

                     Cochran-Armitageの傾向分析
要因                平方和    自由度        χ2乗値   有意確率p値
--------------------------------------------------------------------
直線性             68.5727         1       68.5727    1.0468e-16***
異質性(ズレ)       4.01448         3       4.01448      0.259904
--------------------------------------------------------------------
全体               72.5872         4       72.5872   6.44862e-15***

・横のコード=反応有の出現率曲線:p=1/{1+exp(4.37753-0.121875x)}
  p0=1/{1+exp(4.37753)}=0.0124007
  回帰係数の95%信頼区間=0.121875±0.033518(0.0883568-0.155393)
  オッズ比:OR=1.12961  95%信頼区間=1.09238-1.16812
  寄与率r2乗=0.983461  r=0.991696

                            ロジット分析
要因                平方和    自由度        χ2乗値   有意確率p値
--------------------------------------------------------------------
回帰               50.7888         1       50.7888   1.02859e-12***
異質性(ズレ)      0.854121         3      0.854121      0.836483
--------------------------------------------------------------------
全体               51.6429         4


=== 反応率に関する用量反応解析 ===                                 [DANS V7.4]

データ名:tck表10.3.1 ロジスティック回帰分析用テストデータ (logreg_tck100301.tab 2024-10-12)

用量項目(縦):説明変数x
反応項目(横):反応
                                                 観測      期待プロ
実数用量     反応率(反応数/総数)  補正反応率  プロビット   ビット(y)
--------------------------------------------------------------------
      10  0.0666667(    2/30   )   0.0666667     3.49891     3.28947
      20   0.114286(    4/35   )    0.114286     3.79595     3.96254
      30   0.297872(   14/47   )    0.297872     4.46947     4.63562
      40   0.619048(   13/21   )    0.619048     5.30298     5.30869
      50   0.866667(   39/45   )    0.866667     6.11077     5.98177
--------------------------------------------------------------------

・用量プロビット直線:y=2.44552+0.0713502x  反復回数=4
  寄与率:r2乗=0.972046
  反応率=50%(y=5)の時の用量:D50=x=35.802
  95%信頼区間:D50下限=32.7141  D50上限=39.2083

                           プロビット分析
要因                平方和    自由度        χ2乗値   有意確率p値
--------------------------------------------------------------------
直線性             58.7268         1       58.7268   1.80955e-14***
異質性(ズレ)       1.68888         3       1.68888      0.639408
--------------------------------------------------------------------
全体               60.4157         4

・用量反応率直線:p=-0.262422+0.0215839x
  寄与率:r2乗=0.944694
  反応率=50%(p=0.5)の時の用量:D50=x=35.3237
  95%信頼区間:D50下限=31.9736  D50上限=39.1991

                     Cochran-Armitageの傾向分析
要因                平方和    自由度        χ2乗値   有意確率p値
--------------------------------------------------------------------
直線性             68.5727         1       68.5727    1.0121e-16***
異質性(ズレ)       4.01448         3       4.01448      0.259904
--------------------------------------------------------------------
全体               72.5872         4

・用量ロジット直線:lp=ln(p/(1-p))=-4.37753+0.121875x
  用量反応率曲線:p=1/{1+exp(4.37753-0.121875x)}
  p0=1/{1+exp(4.37753)}=0.0124007
  範囲外用量数=0  範囲外用量計算法:反復補完法  補完回数=0
  寄与率:r2乗=0.983461
  反応率=50%(p=0.5)の時の用量:D50=x=35.9182
  95%信頼区間:D50下限=32.7243  D50上限=39.5601

                            ロジット分析
要因                平方和    自由度        χ2乗値   有意確率p値
--------------------------------------------------------------------
直線性             50.7888         1       50.7888   1.02859e-12***
異質性(ズレ)      0.854121         3      0.854121      0.836483
--------------------------------------------------------------------
全体               51.6429         4


