=== 判別分析(discriminant analysis) ===                            [DANS V7.4]

データ名:tck表18.1.1 3群の検査項目 (mda_tck180101.dns 2024-10-30)

判別項目:群 (0:正常 1:疾患A 2:疾患B)
変数x  1:検査項目1
変数x  2:検査項目2
変数x  3:検査項目3
変数x  4:検査項目4
変数x  5:検査項目5

○群1:群 (0:正常 1:疾患A 2:疾患B)=1
・各変数の基礎統計量
------------------------------------------------------------------------
x  1:例数=15        平均値=0.466667     SD=0.743223     SE=0.191899     
x  2:例数=15        平均値=3.66667      SD=1.75933      SE=0.454257     
x  3:例数=15        平均値=5.2          SD=1.47358      SE=0.380476     
x  4:例数=15        平均値=3.86667      SD=1.68466      SE=0.434979     
x  5:例数=15        平均値=4.2          SD=2.07709      SE=0.536301     
------------------------------------------------------------------------

○群2:群 (0:正常 1:疾患A 2:疾患B)=0
・各変数の基礎統計量
------------------------------------------------------------------------
x  1:例数=10        平均値=0.6          SD=0.843274     SE=0.266667     
x  2:例数=10        平均値=5.1          SD=1.85293      SE=0.585947     
x  3:例数=10        平均値=4.2          SD=1.39841      SE=0.442217     
x  4:例数=10        平均値=4.1          SD=1.52388      SE=0.481894     
x  5:例数=10        平均値=4            SD=1.49071      SE=0.471405     
------------------------------------------------------------------------

○全体(SD・SE:群内)
・各変数の基礎統計量
------------------------------------------------------------------------
x  1:例数=25        平均値=0.52         SD=0.783896     SE=0.156779     
x  2:例数=25        平均値=4.24         SD=1.79653      SE=0.359307     
x  3:例数=25        平均値=4.8          SD=1.44463      SE=0.288926     
x  4:例数=25        平均値=3.96         SD=1.62365      SE=0.32473      
x  5:例数=25        平均値=4.12         SD=1.86967      SE=0.373933     
------------------------------------------------------------------------

・群内相関行列
        x  1    x  2    x  3    x  4    x  5
--------------------------------------------
x  1    1     -0.132   0.131  -0.194  -0.131
x  2  -0.132    1      0.801  -0.041   0.220
x  3   0.131   0.801    1      0.022   0.006
x  4  -0.194  -0.041   0.022    1      0.392
x  5  -0.131   0.220   0.006   0.392    1   
--------------------------------------------

・全変数を選択した結果
                                             標準                  有意確率
変数    判別係数   標準誤差 exp(判別係数)  判別係数       偏F値       p値
------------------------------------------------------------------------------
切片    -2.99092
x  1     -2.4002    1.13089   0.0906999    -1.88151     4.50461   0.0471696*
x  2    -3.56353   0.560999   0.0283385    -6.40201     40.3494 4.28606e-06***
x  3     4.21481   0.696794     67.6814     6.08884     36.5887 8.09579e-06***
x  4    -1.01225   0.580748    0.363399    -1.64354     3.03812   0.0974917+
x  5     1.00335    0.50946     2.72739     1.87592     3.87866   0.0636608+
------------------------------------------------------------------------------

変数    判別係数   95%CI下限        上限 exp(判別係数) 95%CI下限        上限
----------------------------------------------------------------------------
x  1     -2.4002    -4.76717  -0.0332271   0.0906999   0.0085044    0.967319
x  2    -3.56353    -4.73772    -2.38935   0.0283385  0.00875861   0.0916895
x  3     4.21481      2.7564     5.67322     67.6814     15.7431     290.969
x  4    -1.01225    -2.22777    0.203264    0.363399    0.107768      1.2254
x  5     1.00335   -0.062966     2.06966     2.72739    0.938975     7.92212
----------------------------------------------------------------------------
・判別効率(Mahalanobisの平方距離):D2乗=10.0794  相関比:η=0.85116
  D/2(正規分布z値)=1.58741  判別確率:p=0.94379(誤判別確率:1-p=0.0562104)
・HotellingのT2乗検定:T2乗=D2乗×15×10/25=60.4766
  F=9.99178  第1自由度=5  第2自由度=19  有意確率:p=8.28149e-05***


=== 判別分析(discriminant analysis) ===                            [DANS V7.4]

データ名:tck表18.1.1 3群の検査項目 (mda_tck180101.dns 2024-10-30)

判別項目:群 (0:正常 1:疾患A 2:疾患B)
変数x  1:検査項目1
変数x  2:検査項目2
変数x  3:検査項目3
変数x  4:検査項目4
変数x  5:検査項目5

○群1:群 (0:正常 1:疾患A 2:疾患B)=2
・各変数の基礎統計量
------------------------------------------------------------------------
x  1:例数=12        平均値=0.333333     SD=0.651339     SE=0.188025     
x  2:例数=12        平均値=4.33333      SD=1.72328      SE=0.497468     
x  3:例数=12        平均値=4.25         SD=1.3568       SE=0.391675     
x  4:例数=12        平均値=5.25         SD=1.54479      SE=0.445941     
x  5:例数=12        平均値=5            SD=1.85864      SE=0.536543     
------------------------------------------------------------------------

○群2:群 (0:正常 1:疾患A 2:疾患B)=0
・各変数の基礎統計量
------------------------------------------------------------------------
x  1:例数=10        平均値=0.6          SD=0.843274     SE=0.266667     
x  2:例数=10        平均値=5.1          SD=1.85293      SE=0.585947     
x  3:例数=10        平均値=4.2          SD=1.39841      SE=0.442217     
x  4:例数=10        平均値=4.1          SD=1.52388      SE=0.481894     
x  5:例数=10        平均値=4            SD=1.49071      SE=0.471405     
------------------------------------------------------------------------

○全体(SD・SE:群内)
・各変数の基礎統計量
------------------------------------------------------------------------
x  1:例数=22        平均値=0.454545     SD=0.743864     SE=0.158592     
x  2:例数=22        平均値=4.68182      SD=1.78279      SE=0.380092     
x  3:例数=22        平均値=4.22727      SD=1.37568      SE=0.293296     
x  4:例数=22        平均値=4.72727      SD=1.53542      SE=0.327352     
x  5:例数=22        平均値=4.54545      SD=1.70294      SE=0.363068     
------------------------------------------------------------------------

・群内相関行列
        x  1    x  2    x  3    x  4    x  5
--------------------------------------------
x  1    1     -0.035   0.186  -0.289  -0.197
x  2  -0.035    1      0.771   0.053   0.296
x  3   0.186   0.771    1      0.214   0.192
x  4  -0.289   0.053   0.214    1      0.478
x  5  -0.197   0.296   0.192   0.478    1   
--------------------------------------------

・全変数を選択した結果
                                             標準                  有意確率
変数    判別係数   標準誤差 exp(判別係数)  判別係数       偏F値       p値
------------------------------------------------------------------------------
切片    -1.34854
x  1    -0.61143   0.867471    0.542574   -0.454821    0.496803    0.491042
x  2   -0.860857   0.536734      0.4228    -1.53473     2.57243    0.128295
x  3    0.833383   0.732804     2.30109     1.14647     1.29334    0.272178
x  4   0.0871461   0.481256     1.09106    0.133805   0.0327901    0.858578
x  5      0.3924   0.392841     1.48053    0.668232    0.997753    0.332723
------------------------------------------------------------------------------

変数    判別係数   95%CI下限        上限 exp(判別係数) 95%CI下限        上限
----------------------------------------------------------------------------
x  1    -0.61143    -2.45039     1.22753    0.542574   0.0862603     3.41278
x  2   -0.860857    -1.99868    0.276969      0.4228    0.135514     1.31912
x  3    0.833383   -0.720092     2.38686     2.30109    0.486707     10.8793
x  4   0.0871461   -0.933072     1.10736     1.09106    0.393344     3.02637
x  5      0.3924   -0.440387     1.22519     1.48053    0.643787      3.4048
----------------------------------------------------------------------------
・判別効率(Mahalanobisの平方距離):D2乗=1.35733  相関比:η=0.519778
  D/2(正規分布z値)=0.582521  判別確率:p=0.719892(誤判別確率:1-p=0.280108)
・HotellingのT2乗検定:T2乗=D2乗×12×10/22=7.40359
  F=1.18457  第1自由度=5  第2自由度=16  有意確率:p=0.359777


=== 判別分析(discriminant analysis) ===                            [DANS V7.4]

データ名:tck表18.1.1 3群の検査項目 (mda_tck180101.dns 2024-10-30)

判別項目:群 (0:正常 1:疾患A 2:疾患B)
変数x  1:検査項目1
変数x  2:検査項目2
変数x  3:検査項目3
変数x  4:検査項目4
変数x  5:検査項目5

○群1:群 (0:正常 1:疾患A 2:疾患B)=2
・各変数の基礎統計量
------------------------------------------------------------------------
x  1:例数=12        平均値=0.333333     SD=0.651339     SE=0.188025     
x  2:例数=12        平均値=4.33333      SD=1.72328      SE=0.497468     
x  3:例数=12        平均値=4.25         SD=1.3568       SE=0.391675     
x  4:例数=12        平均値=5.25         SD=1.54479      SE=0.445941     
x  5:例数=12        平均値=5            SD=1.85864      SE=0.536543     
------------------------------------------------------------------------

○群2:群 (0:正常 1:疾患A 2:疾患B)=1
・各変数の基礎統計量
------------------------------------------------------------------------
x  1:例数=15        平均値=0.466667     SD=0.743223     SE=0.191899     
x  2:例数=15        平均値=3.66667      SD=1.75933      SE=0.454257     
x  3:例数=15        平均値=5.2          SD=1.47358      SE=0.380476     
x  4:例数=15        平均値=3.86667      SD=1.68466      SE=0.434979     
x  5:例数=15        平均値=4.2          SD=2.07709      SE=0.536301     
------------------------------------------------------------------------

○全体(SD・SE:群内)
・各変数の基礎統計量
------------------------------------------------------------------------
x  1:例数=27        平均値=0.407407     SD=0.704273     SE=0.135537     
x  2:例数=27        平均値=3.96296      SD=1.74356      SE=0.335548     
x  3:例数=27        平均値=4.77778      SD=1.42338      SE=0.273929     
x  4:例数=27        平均値=4.48148      SD=1.6246       SE=0.312655     
x  5:例数=27        平均値=4.55556      SD=1.98394      SE=0.381809     
------------------------------------------------------------------------

・群内相関行列
        x  1    x  2    x  3    x  4    x  5
--------------------------------------------
x  1    1     -0.130   0.064  -0.247  -0.040
x  2  -0.130    1      0.806   0.005   0.127
x  3   0.064   0.806    1      0.115   0.048
x  4  -0.247   0.005   0.115    1      0.551
x  5  -0.040   0.127   0.048   0.551    1   
--------------------------------------------

・全変数を選択した結果
                                             標準                  有意確率
変数    判別係数   標準誤差 exp(判別係数)  判別係数       偏F値       p値
------------------------------------------------------------------------------
切片    0.387397
x  1     1.54431    1.02891     4.68474     1.08762     2.25277    0.148263
x  2     2.29165   0.552467     9.89126     3.99563     17.2062 0.000456071***
x  3     -2.9188   0.639177   0.0539986    -4.15455     20.8528 0.000167773***
x  4     1.32841   0.478664     3.77502     2.15813     7.70195   0.0113414*
x  5   -0.529507    0.41574    0.588895    -1.05051     1.62218    0.216705
------------------------------------------------------------------------------

変数    判別係数   95%CI下限        上限 exp(判別係数) 95%CI下限        上限
----------------------------------------------------------------------------
x  1     1.54431   -0.595421     3.68404     4.68474     0.55133     39.8069
x  2     2.29165     1.14273     3.44057     9.89126     3.13533     31.2047
x  3     -2.9188    -4.24804    -1.58955   0.0539986   0.0142923    0.204016
x  4     1.32841     0.33297     2.32384     3.77502     1.39511     10.2148
x  5   -0.529507    -1.39409    0.335072    0.588895     0.24806     1.39804
----------------------------------------------------------------------------
・判別効率(Mahalanobisの平方距離):D2乗=5.50874  相関比:η=0.771348
  D/2(正規分布z値)=1.17354  判別確率:p=0.879709(誤判別確率:1-p=0.120291)
・HotellingのT2乗検定:T2乗=D2乗×12×15/27=36.7249
  F=6.16979  第1自由度=5  第2自由度=21  有意確率:p=0.00114642**


=== 重判別分析(multiple discriminant analysis, 正準判別分析) ===   [DANS V7.4]

データ名:tck表18.1.1 3群の検査項目 (mda_tck180101.dns 2024-10-30)

判別項目:群 (0:正常 1:疾患A 2:疾患B)
変数x  1:検査項目1
変数x  2:検査項目2
変数x  3:検査項目3
変数x  4:検査項目4
変数x  5:検査項目5

○群1:群 (0:正常 1:疾患A 2:疾患B)=0
・各変数の基礎統計量
------------------------------------------------------------------------
x  1:例数=10        平均値=0.6          SD=0.843274     SE=0.266667     
x  2:例数=10        平均値=5.1          SD=1.85293      SE=0.585947     
x  3:例数=10        平均値=4.2          SD=1.39841      SE=0.442217     
x  4:例数=10        平均値=4.1          SD=1.52388      SE=0.481894     
x  5:例数=10        平均値=4            SD=1.49071      SE=0.471405     
------------------------------------------------------------------------

○群2:群 (0:正常 1:疾患A 2:疾患B)=1
・各変数の基礎統計量
------------------------------------------------------------------------
x  1:例数=15        平均値=0.466667     SD=0.743223     SE=0.191899     
x  2:例数=15        平均値=3.66667      SD=1.75933      SE=0.454257     
x  3:例数=15        平均値=5.2          SD=1.47358      SE=0.380476     
x  4:例数=15        平均値=3.86667      SD=1.68466      SE=0.434979     
x  5:例数=15        平均値=4.2          SD=2.07709      SE=0.536301     
------------------------------------------------------------------------

○群3:群 (0:正常 1:疾患A 2:疾患B)=2
・各変数の基礎統計量
------------------------------------------------------------------------
x  1:例数=12        平均値=0.333333     SD=0.651339     SE=0.188025     
x  2:例数=12        平均値=4.33333      SD=1.72328      SE=0.497468     
x  3:例数=12        平均値=4.25         SD=1.3568       SE=0.391675     
x  4:例数=12        平均値=5.25         SD=1.54479      SE=0.445941     
x  5:例数=12        平均値=5            SD=1.85864      SE=0.536543     
------------------------------------------------------------------------

○全体
・各変数の基礎統計量
------------------------------------------------------------------------
x  1:例数=37        平均値=0.459459     SD=0.730091     SE=0.120026     
x  2:例数=37        平均値=4.27027      SD=1.82039      SE=0.29927      
x  3:例数=37        平均値=4.62162      SD=1.45967      SE=0.239968     
x  4:例数=37        平均値=4.37838      SD=1.67251      SE=0.274959     
x  5:例数=37        平均値=4.40541      SD=1.86279      SE=0.30624      
------------------------------------------------------------------------

・群内相関行列(Within)
        x  1    x  2    x  3    x  4    x  5
--------------------------------------------
x  1    1     -0.103   0.123  -0.239  -0.114
x  2  -0.103    1      0.794   0.002   0.204
x  3   0.123   0.794    1      0.110   0.071
x  4  -0.239   0.002   0.110    1      0.477
x  5  -0.114   0.204   0.071   0.477    1   
--------------------------------------------

・重判別分析計算結果
正準軸          固有値        累積固有値            寄与率        累積寄与率
----------------------------------------------------------------------------
z  1             1.861             1.861          0.927716          0.927716
z  2          0.145002             2.006          0.072284                 1
----------------------------------------------------------------------------

・正準係数(正準スコア計算用)
変数   正準軸  1   正準軸  2
----------------------------
切片   0.4032238  -1.7750462
x  1   0.7327189  -0.2887670
x  2   1.0384614  -0.2208574
x  3  -1.2873219   0.0380198
x  4   0.4419487   0.4348566
x  5  -0.2632886   0.1750495
----------------------------

・標準正準係数(群内分散で標準化)
変数   正準軸  1   正準軸  2
----------------------------
切片   0.0000000   0.0000000
x  1   0.5448499  -0.2147272
x  2   1.8413645  -0.3916168
x  3  -1.8238917   0.0538668
x  4   0.7064812   0.6951441
x  5  -0.4913245   0.3266609
----------------------------

・正準スコアz1
------------------------------------------------------------------------
群 1:例数=10        平均値=1.49109      SD=1.04709      SE=0.33112      
群 2:例数=15        平均値=-1.53817     SD=0.954243     SE=0.246385     
群 3:例数=12        平均値=0.680132     SD=1.01732      SE=0.293674     
------------------------------------------------------------------------
全体:例数=37        平均値=0            SD=1.64379      SE=0.270238     

・正準スコアz2
------------------------------------------------------------------------
群 1:例数=10        平均値=-0.431886    SD=0.885161     SE=0.279912     
群 2:例数=15        平均値=-0.105258    SD=1.05649      SE=0.272785     
群 3:例数=12        平均値=0.491478     SD=1.01453      SE=0.292869     
------------------------------------------------------------------------
全体:例数=37        平均値=0            SD=1.0399       SE=0.170958     

・正準スコアによる判別結果(ユークリッド平方距離が最短の群)
群＼判別   群1(  %  )   群2(  %  )   群3(  %  )  合計(  %  )
------------------------------------------------------------
群1          7( 70.0)     0(  0.0)     3( 30.0)    10(100.0)
群2          0(  0.0)    13( 86.7)     2( 13.3)    15(100.0)
群3          3( 25.0)     1(  8.3)     8( 66.7)    12(100.0)
------------------------------------------------------------
合計        10( 27.0)    14( 37.8)    13( 35.1)    37(100.0)
全体の判別率=75.6757%(28/37)

・WilksのΛ(ラムダ統計量)=0.305265  相関比:η=0.833508
  F=4.85958  第1自由度=10  第2自由度=60  有意確率:p=4.08477e-05***


