=== 相関係数と回帰直線 ===                                         [DANS V7.4]

データ名:相関と回帰直線テストデータ (coreg_01.dns 1999-6-15)

説明変数x:体長 (cm)
目的変数y:尾長 (cm)

・変数の基礎統計量
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x:例数=11        平均値=9            SD=3.31662      SE=1            
y:例数=11        平均値=7.50091      SD=2.03157      SE=0.612541     
---------------------------------------------------------------------

・相関係数(correlation coefficient):r=0.816421
  寄与率(coefficeint of determination):r2乗=0.666542
  相関係数の95%信頼区間(Fisherのz変換):下限=0.424391 上限=0.950693
  相関係数の検定(Fisherのz変換):z=3.24134  有意確率:p=0.00118968**
  信頼楕円の長軸=主軸回帰(Major axis regression):y=2.51133+0.554398x
  95%信頼楕円:長軸=3.29746  短軸=0.913184  長軸の回転角(度)=29.0039°
  95%許容楕円:長軸=10.9364  短軸=3.02869  長軸の回転角(度)=29.0039°
  95%予測楕円:長軸=11.4227  短軸=3.16336  長軸の回転角(度)=29.0039°

・Ebelの級内相関係数(Ebel's intraclass correlation coefficient)
  r11=0.727296  r22=0.842121  分散一致係数:rv=0.890835

・回帰直線(regression line):y=3.00009+0.500091x
  切片の標準誤差=1.12475  回帰係数の標準誤差=0.117906
  回帰残差=1.52919  回帰残差の標準偏差=1.2366
  回帰係数の95%信頼区間=0.500091±0.266721(0.23337-0.766812)
  回帰直線の95%信頼限界(平均値の信頼区間):
    y=3.00009+0.500091x±2.26216√{0.139017+0.0139017(x-9)^2}
    x=9の時:y=7.50091±0.843445(6.65746-8.34435)
    y=7.50091の時:x=9  下限=7.00616  上限=10.9938
  回帰直線の95%許容限界(データの信頼区間):
    y=3.00009+0.500091x±2.26216√(1.52919)
  回帰直線の95%予測限界(平均値+データの信頼区間):
    y=3.00009+0.500091x±2.26216√{1.6682+0.0139017(x-9)^2}

・ダービン・ワトソン比(x順にソート後):DW=2.78811

・回帰直線の分散分析(=回帰係数の検定=相関係数の検定)
                           分散分析表(ANOVA table)
要因              平方和    自由度    平均平方和         F値   有意確率p値
------------------------------------------------------------------------------
回帰               27.51         1         27.51     17.9899    0.00216963**
残差             13.7627         9       1.52919
------------------------------------------------------------------------------
全体             41.2727        10


=== 相関係数と回帰直線 ===                                         [DANS V7.4]

データ名:ダービン・ワトソン比テストデータ (coreg_02.dns 2009-1-13)

説明変数x:最高気温
目的変数y:アイスティーの注文数

・変数の基礎統計量
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x:例数=14        平均値=29.1429      SD=3.1588       SE=0.844225     
y:例数=14        平均値=72.5714      SD=13.019       SE=3.47948      
---------------------------------------------------------------------

・相関係数(correlation coefficient):r=0.906923
  寄与率(coefficeint of determination):r2乗=0.822509
  相関係数の95%信頼区間(Fisherのz変換):下限=0.725404 上限=0.970502
  相関係数の検定(Fisherのz変換):z=5.0078  有意確率:p=5.50548e-07***
  信頼楕円の長軸=主軸回帰(Major axis regression):y=-58.5487+4.49922x
  95%信頼楕円:長軸=9.93366  短軸=0.968065  長軸の回転角(度)=77.4691°
  95%許容楕円:長軸=37.1684  短軸=3.62217  長軸の回転角(度)=77.4691°
  95%予測楕円:長軸=38.4729  短軸=3.7493  長軸の回転角(度)=77.4691°

・Ebelの級内相関係数(Ebel's intraclass correlation coefficient)
  r11=0.415626  r22=0.587197  分散一致係数:rv=0.458281

・回帰直線(regression line):y=-36.3612+3.73789x
  切片の標準誤差=14.6873  回帰係数の標準誤差=0.501248
  回帰残差=32.5907  回帰残差の標準偏差=5.70882
  回帰係数の95%信頼区間=3.73789±1.09213(2.64576-4.83001)
  回帰直線の95%信頼限界(平均値の信頼区間):
    y=-36.3612+3.73789x±2.17881√{2.32791+0.25125(x-29.1429)^2}
    x=29.1429の時:y=72.5714±3.32432(69.2471-75.8957)
    y=72.5714の時:x=29.1429  下限=28.2129  上限=30.0728
  回帰直線の95%許容限界(データの信頼区間):
    y=-36.3612+3.73789x±2.17881√(32.5907)
  回帰直線の95%予測限界(平均値+データの信頼区間):
    y=-36.3612+3.73789x±2.17881√{34.9186+0.25125(x-29.1429)^2}

・ダービン・ワトソン比(x順にソート後):DW=2.58819

・回帰直線の分散分析(=回帰係数の検定=相関係数の検定)
                           分散分析表(ANOVA table)
要因              平方和    自由度    平均平方和         F値   有意確率p値
------------------------------------------------------------------------------
回帰             1812.34         1       1812.34     55.6092   7.66141e-06***
残差             391.088        12       32.5907
------------------------------------------------------------------------------
全体             2203.43        13


