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### (8) 内服1コンパートメント0次徐放モデル(徐放剤または軟膏1コンパートメント0次徐放モデル)

用量q0の徐放剤を吸収部位に投与し、tr時間の間、一定速度で薬物を放出して血液区画に分布し、徐々に体外に排出されるモデル。 このモデルは用量q0の軟膏を吸収部位に貼り、tr時間の間、一定速度で薬物を放出して血液区画に分布し、徐々に体外に排出される場合にも当てはまります。 このモデルでは薬物の放出速度は一定つまり0次速度過程とします。 (7)と同じ表14.3.5のデータにこのモデルを当てはめると次のようになります。 (注1)

表14.3.5 徐放剤投与後の血中濃度データ
時間(hr) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16
--- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
血中濃度 | 0 | 0.43 | 1.6425 | 3.48083 | 4.96167 | 6.68 | 7.58833 | 8.48083 | 9.05417 | 9.64583 | 10.5642 | 10.5117
時間(hr) | 18 | 20 | 22 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 | 44 | 48 | 60 | 72
血中濃度 | 9.37417 | 8.20333 | 7.36 | 6.64583 | 4.9975 | 3.48917 | 2.57583 | 2.0775 | 1.605 | 1.185 | 0.458333 | 0.185833

○t ≦ trの時
Cc(t) = A[α{1-exp(-βt)} - β{1-exp(-αt)}]
○t ＞ trの時(T=t-tr)
Cc(t) = A[α{exp(-βT)} - exp(-βt)} - β{exp(-αT)} - exp(-αt)}]
q0 = 100　　f = 1(100％)と仮定する
tr = 14.8043ka = α = 21.5141 　　ke = β = 0.0707583
AUC(∞) = A tr(α-β) = 270.255 　　ClT = keVc = 0.370021

徐放剤の場合は放出時間trをパラメータの1つとして上記のようにデータから推定しますが、軟膏の場合は定数として最初から指定します。 表14.3.5を軟膏を貼ってtr=14時間後に薬物を放出し終わった時のデータとすると、結果は次のようになります。 (注2)

tr = 14　　A = 3.32053　　k0 = 7.14286 　　ka = 5.9591　　ke = 0.0665878 　　Vc = 5.48239　　AUC = 273.928　　ClT = 0.36506

(注1)内服1コンパートメント0次徐放モデルの微分方程式は次のようになります。 tr時間経って放出が終わった後の微分方程式は、vr=0になって(1)の微分方程式が無くなり、(2)と(3)のtをT=t-trで置き換えたものになります。

… (1)
… (2)
… (3)

表14.3.5の血中濃度を対数変換して放出時間を14時間と考え、16〜72時間をβ相つまり排出相、8〜14時間をα相つまり吸収相、0〜6時間を放出相として、皮むき法によってパラメーターを求めると次のようになります。

tr = 14　　A = 12.2289　　α = ka = 0.423287 　　β = ke = 0.147693

これらの値を初期値としてガウス・ニュートン法でパラメーターを求めると、60回以上の反復計算の結果、次のような値に収束します。

推定値：tr = 14.8043　　A = 0.851324　　ka = 21.5141 　　ke = 0.0707583
標準誤差：tr = 0.64258　　A = 5.83951　　ka = 146.072 　　ke = 0.00527314

(注2)表14.3.5の血中濃度を対数変換して放出時間を14時間とし、14〜72時間を排出相、6〜12時間を吸収相、0〜5時間を放出相として、皮むき法によってパラメーターを求めると次のようになります。

A = 5.25745　　ka = 1.337　　ke = 0.120779

これらの値を初期値としてガウス・ニュートン法でパラメーターを求めると、50回以上の反復計算の結果、次のような値に収束します。

推定値：A = 3.32053　　ka = 5.9591　　ke = 0.0665878
標準誤差：A = 5.06038　　ka = 9.0765　　ke = 0.00470447